数学课上，您让学生看书了吗？

平湖秋色

——小议数学阅读的强化
　　实施课程改革几年下来，我们在数学课上常常见到：课堂上学生的数学书始终没有打开过，有的甚至一上课教师就说“同学们，请把书合上收到抽屉里，身体坐正，这一节课我们研究……”还有的课堂从开始到结束根本就见不到有数学课本。数学特级教师徐斌在《当前小学数学课堂教学误区剖析》一文中提及了这种现象，他把这种“无看书”的现象与“无板书”、“无作业”合称为三无”现象。小学数学课堂教学中为什么老师不让学生翻课本进行阅读呢？

　　“数学阅读”，老师们这样说：

　　笔者调查了一些数学教师，不少教师认为，老教材缺乏可读性，主要是给教师看的，学生要么看不懂，要么看了就知道结论了，不利于探索和开公开课了。课程标准实验教材编得像卡通画册，一让学生看书，学生常常被那些精美的图片吸引，各看各的，难以关注数学知识本身。还有的教师认为，让学生看书，课堂太静，有点“冷场”，缺乏观赏效果。
如此推理，看书真要被课堂教学被淘汰吗？——强化数学阅读的几点理由

　　笔者首先不否认上述观点的合情合理性，但更以为：数学课上必要的翻书（即数学课本的阅读）不仅不能被淘汰，在某些时候还应该强化。

　　首先、从社会发展来看，阅读是人类汲取知识的主要手段和认识世界的重要途径。2006年4月26日的中国教育报上杨志龙先生写道：“随着数学的社会化，仅仅具有语文阅读能力的人已明显显露出不足——他们看不懂某些产品使用说明书，看不懂股市走势图等等。现代社会要求人们具有的阅读能力，是一种以语文阅读能力为基础，包括外语阅读能力、数学阅读能力、科技阅读能力在内的综合阅读能力。”因此，数学学科阅读能力的培养，显得尤为重要。

　　第二、从教材作用来看，教材是学生学习数学的主要材料，它是数学课程教材编制专家在充分考虑学生生理、心理特征、教育教学质量、数学学科特点等众多因素的基础上精心编写而成，具有极高的阅读价值，尤其是概念教学时，可根据学生的认知水平，配以合理的自学目标，可放手让学生自学课本。可是，目前我们广大教师并没有很好地利用教科书，教师上课就在课堂上循循善诱地深入浅出地娓娓动听地讲解，讲完之后就让学生翻开课本练习，仅把教科书当成习题集。这正是教师讲解精彩而仍有一些学生学习成绩不理想现象产生的原因，是缺少阅读教科书的环节。

　　再者、从家长反馈来看，我们经常遇到家长跟老师说，孩子做计算题还行，就是应用题不会分析，有的题目孩子自己解答不出时，只要我将题目读一遍，有时甚至读到半截时，孩子就会叫道：“哦，原来如此！……”这是为什么呢？原因就出在学生的数学阅读能力上。因此，把阅读引进数学教学，让学生翻翻课本，培养学生的阅读能力，使他们获得终身
学习的本领，是非常必要的——强化阅读数学课本的一些做法。

　　笔者在这方面作了一些课堂强化和实践尝试，总结了几条浅薄经验，请同行批评指正。

　　（一）、激发阅读兴趣，以“疑”引发欲望

　　数学是比较抽象的一门基础科学，要想使儿童有很强的求知欲，必须激发他们的兴趣，从而使之积极主动地阅读课本，并促进思维发展。教学中教师应围绕知识要点，制造悬念，能诱发学生迫切阅读的动机。

　　例如在教学“能被3整除的数特征”这一内容时，为引导学生对这一内容阅读的兴趣，教师可让学生任意报一些数，老师很快说是不是3的倍数，验证过后，确实正确。于是，学生充满了好奇，为什么老师如此神呢？对这一知识产生了兴趣，从而激发了他们强烈的求知欲望，促使他们认真阅读课本，寻求其中的奥秘。因此，“读”是理解的前提，“疑”是思维的开端。

　　（二）、培养预习习惯，重构教学模式

　　预习是课堂教学的前奏，学生通过预习对一些容易的知识已基本掌握，教师则要引导学生知其然并知其所以然，穿针引线，融会贯通。因此我们的“教”要建立在学生“学”的基础上，找准教学起点，把教学重点放在知识的重难点及知识的拓展运用上，重构教学模式。

　　例如，在教学《最大公约数》时，首先让学生举例说说通过预习你已经知道了什么？接着引导学生能从大量的例子中发现求两个数的最大公约数有三种基本情况：倍数关系、互质关系及一般关系。然后顺着学生的思路着重探讨在什么情况下两个数肯定是互质数，什么情况下肯定不是互质数。学生通过相互争论，相互补充，思维相互碰撞，从而对互质数有了更深刻的理解。这样在预习的基础上展开教学，可以帮助学生进一步掌握知识的重难点，帮助学生把零碎的知识点整理成块，形成知识网络。

　　（三）、针对学习内容，划分阅读层次

　　数学学习内容的精练性、数学语言的抽象性，决定了数学阅读不宜采用阅读小说的方法来简单地浏览课本，要避免学生无目的地“走马观花”或“囫囵吞枣”式的阅读现象。教师可以根据内容特点，划分阅读层次，使学生从愿读转变到会读，最后上升为乐读。

　　1、整体感知。开始阅读时，可要求学生把教学的有关内容从头到尾认真地阅读一遍，大体了解教材内容，再想一下，它与前面所学的内容有什么联系，从而来实现认知结构的重组与建构。大家一定记得特级教师夏青峰在苏州执教“分数的意义”一课就是如此，课始他提了这几个问题：
　　（1）今天学生的是分数，关于分数，我已经知道了什么？（已有知识）
　　（2）关于分数，我还想知道什么？（学生自学课本。）
　　（3）关于分数，自学课本后，我又知道了什么？（建构新知）
　　（4）我还有什么地方不明白？（质疑新知）

　　2、提纲导航。由于学生手年龄及知识等因素的限制，为提高阅读效果，教师可以出示阅读提纲，学生对照提纲有目的地阅读教材，通过阅读教材，理解教材意图，了解教材的内涵，例如教学正（反）比例的意义时，笔者出示以下提纲：
　　（1）有哪两种相关联的量？
　　（2）若一种量的变化，另一种量又是怎样的变化的？
　　（3）它们的变化规律又是怎样的？把这种关系写成式子又是怎样的？
　　（4）这两种量叫做什么量？它们之间的关系叫做什么关系？通过以上一系列问题的提示，学生学生阅读起来就觉得有章可循，初步理解正（反）比例的意义，达成目的。

　　3、点化重难。在预习中难免回碰到这样或那样的障碍或疑难问题，要求学生在认真阅读的基础上，把发现疑难的地方用点点、划线标注出来，可以请教他人，也可以在课堂上专注听老师讲解。例如在教学“比的基本性质”一节时，在组织学生阅读课本后，针对结语“比的前项和比的后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变”，要求学生充分理解0的除外，同时以或除以的相同数，从而使学生把握了教材的重点同时引起对重点内容的注意，培养了自己通过阅读课本，对教材理解的一种自学能力。又如在教学“判断一个分数能否化成有限小数”时，在阅读中教师不断追问：分数不是最简行不行？不看分母去看分子行不行？分母中除了2和5之外，为什么不能含有其他的质因数？并引导学生用线划出一些重点词，引起注意，以便作出更透彻的理解。

　　（四）、加强阅读指导，形成阅读策略

　　古人说：“书读百遍，其义自见”这说明阅读对于理解、掌握知识来说其作用是明显的。数学阅读的过程应是一个积极的思考过程，这就需要教师指导学生掌握数学阅读的方法，那怎样才能有效地阅读数学课本呢？在阅读指导中，值得提醒同学们注意的策略有：
　　1、阅读数学课本要认真细致。数学语言相当简洁、精练稍不留心旧会出现错误。比如“公约数只有1的两个数，叫做互质数”如果漏掉“只”字，就会出现4、6是互质数的错误。
　　2、阅读数学课本要语意转换数学课本中有生活语言，但更多的是数学语言为了更通俗易懂，可以适当把数学语言转换成生活语言练习表述。
　　3、阅读数学课本要读写结合。阅读数学课本要时，适当动笔圈化，即可以帮助理解和记忆，在次基础上把握阅读材料的中心和关键，又能养成不动笔墨不读书的良好习惯。
　　4、阅读数学课本要质疑知识。学贵知疑，“小疑则是小进，大疑则是大进”。阅读数学课本时，要养成边读边思考的习惯，这样对知识的理解才会深刻。比如有时课本上也会出现不正确或是不科学、不全面的知识或题目。例如在“倒数的认识”这课中，对于求一个数的倒数，教材中说“只要把这个数的分子、分母调换位置”，实际上反复推敲一下，这只是适用于求一个分数的倒数，而对于求小数的倒数呢？所以有学生质疑提出“a”的倒数是1/a是错误的。这样就引起了争议，使教学更深入。